Giải thích các bước giải:
a.Do D,N là trung điểm AB,AE
$\rightarrow ND//BE\rightarrow ND//EQ$
Mà $ED=EC\rightarrow EQ$ là đường trung bình $\Delta CND\rightarrow Q$ là trung điểm CN
b. Vì $N,M$ là trung điểm AB, BC
$\rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow MN//AC$
Gọi F là trung điểm AN
$\rightarrow PF, FQ $ là đường trung bình $\Delta ANM,\Delta ANC$
$\rightarrow FP// MN, FQ//AC\rightarrow FP//AC\rightarrow F,P,Q$ thẳng hàng
$\rightarrow PQ//AC$
c.Theo câu b ta có :
$FP=\dfrac{1}{2}MN, FQ=\dfrac{1}{2}AC=MN$
$\rightarrow PQ=FQ-FP=\dfrac{1}{2}MN$
Lại có $PQ=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{4}AC=\dfrac{1}{4}.3DE=\dfrac{3}{4}DE$