Giải thích các bước giải:
a, Vì EG // CD nên theo định lí Thalet ta có: $\frac{AE}{AD}$ = $\frac{AG}{AC}$
Vì GH // CB nên theo định lí Thalet ta có: $\frac{AG}{AC}$ = $\frac{AH}{AB}$
⇒ $\frac{AG}{AC}$ = $\frac{AH}{AB}$ ⇒ HE // BD (đpcm) (Thalet đảo)
b, HE // BD ⇒ $\frac{AE}{AD}$ = $\frac{AH}{AB}$
⇒ $\frac{AE}{AD - AE}$ = $\frac{AH}{AB - AH}$
⇒ $\frac{AE}{DE}$ = $\frac{AH}{BH}$
⇒ AE. BH = AH. DE (đpcm).