Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\widehat{ABD}=\widehat{BCA}$ do $BD$ là tiếp tuyến của (O)
$\widehat{CBA}=\widehat{ADB}$ do $BC$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow \Delta ABC\sim\Delta ADB(g.g)\rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\rightarrow AB^2=AC.AD$
b.Từ câu a
$\rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{AC}{AB}$
$\rightarrow\dfrac{BC^2}{BD^2}=\dfrac{AB}{AD}.\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AC}{AD}$
c.Do $\widehat{CAB}=\widehat{BAD}(cmt)\rightarrow \widehat{COB}=\widehat{BO'D}$
$\rightarrow \Delta OBC\sim\Delta O'BD$
$\rightarrow \dfrac{BC}{BD}=\dfrac{OB}{O'B}=\dfrac{R}{R'}$