Cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\ge1\)

Chứng minh: \(\dfrac{x^3}{y}+\dfrac{y^3}{z}+\dfrac{z^3}{x}\ge1\)

Mong mọi người giúp ạ--..Em sẽ đội ơn cả đời

Cho các số thực dương x,y,z \(\in [0;1] \)Tìm Max

\(T=x+y^{2017}+z^{2018}-xy-yz-zx\)

Bài 2.17 (SBT trang 91)

Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 11cm

a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) và chứng tỏ rằng tam giác ABC có góc A tù

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}\) ?

tìm tọa độ đỉnh và giao điểmvới các trục tọa độ của đò thị hảm số y=x2-2x+5

giải các phương trình sau

a)\(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)

b)\(\sqrt{3-x+x^2}-\sqrt{2+x-x^2}=1\)

c)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}\)

d)\(5\sqrt{x}+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}+4\)

cho a,b là 2 số dương thỏa mãn : \(\sqrt{ab}=\dfrac{a+b}{a-b}\)

tìm Min \(P=ab+\dfrac{a-b}{\sqrt{ab}}\)

Giúp mk với ạ, mai mk cần rồi

Trong Oxy cho A (1,2) B (-2,1) C(0,2)

a. Chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng

b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c. Tìm tọa độ điểm N sao cho A là trọng tâm của tam giác ABC

Cho a, b, c, d > 0. CMR \(\dfrac{a}{b+2c+3d}+\dfrac{b}{c+2d+3a}+\dfrac{c}{d+2a+3b}+\dfrac{d}{a+2b+3c}\ge\dfrac{2}{3}\)

cho các số nguyên m,n,p thoả mãn;

m+n+p=2014

Chứng minh : m3+n3+p3 - 4 \(⋮\) 6

Giải bất phương trình 2x-3<(1+x )(2-x )