Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x$. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên$\mathbb{R}$.  
B. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên$\left( {-1;0} \right)$.
C. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên$\left( {-\infty ;0} \right)$.
D. Hàm số $f\left( x \right)$ không đổi trên$\mathbb{R}$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>32$ là
A. $x\in \left( -\infty ;-5 \right)$ 
B. $x\in \left( -\infty ;5 \right)$ 
C. $x\in \left( -5;+\infty \right)$ 
D. $x\in \left( 5;+\infty \right)$

Đạo hàm của hàm số $y={{e}^{\frac{x}{1-x}}}$ là
A. $\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{1-x}.$
B. $-\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{1-x}.$
C. $\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{{{(1-x)}^{2}}}.$
D. $-\frac{{{e}^{\frac{x}{1-x}}}}{{{(1-x)}^{2}}}.$

Giá trị nào của thì đẳng thức  đúng là 
A. Không có giá trị nào.
B.  
C.  
D.

Cho phương trình ${{4.4}^{x}}-{{9.2}^{{x+1}}}+8=0$. Gọi${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích${{x}_{1}}.{{x}_{2}}$ bằng
A. $2.$ 
B. $-2.$ 
C. $-1.$ 
D. $1.$

Hàm số $y=x+\frac{1}{x}$
A. có giá trị cực tiểu bằng -2, có giá trị cực đại bằng 2
B. có giá trị cực tiểu bằng 2, có giá trị cực đại bằng -2 
C. có giá trị cực tiểu bằng -1, có giá trị cực đại bằng 1
D. có giá trị cực tiểu bằng 1, có giá trị cực đại bằng -1.

Cho hàm số $\displaystyle y={{x}^{3}}-(m+3){{x}^{2}}+(2m-1)x+3(m+1)$. Tập hợp tất cả giá trị m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là
A. $\displaystyle \varnothing .$ 
B. $\displaystyle \left\{ {-2;2} \right\}.$ 
C. $\displaystyle \left( {-\infty ;-4} \right).$ 
D. $\displaystyle \left( {-1;+\infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.$

Cho hệ phương trình 
Cặp số (x ; y) là nghiệm của hệ phương trình:
A. (-3 ; 1)
B. (5 ; -3)
C. (1 ; -1)
D. (3 ; -7)

Biểu thức rút gọn của   là
A.
B.
C.
D. x

Cho hàm số $\displaystyle y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau: 
 
Với giá trị thực nào của $\displaystyle a$ thì đường thẳng$\displaystyle y=a+1$ cắt đồ thị đã cho tại hai điểm phân biệt.
A. $\left[ \begin{array}{l}a<-4\\a>0\end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle a>-4.$ 
C. $\displaystyle -4<a<0.$ 
D. $\displaystyle a>-1.$