xy-2x+3y=27
⇔xy-2x+3y-6=21
⇔x(y-2)+3(y-2)=21
⇔(y-2)(x+3)=21
Ta thấy:
21=1.21=21.1=3.7=7.3
Vì x,y nguyên dương nên ta có các TH:
TH1:$\left \{ {{y-2=21} \atop {x+3=1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=22} \atop {x=-2}} \right.$ (loại)
TH2:$\left \{ {{y-2=1} \atop {x+3=21}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=3} \atop {x=18}} \right.$ (tm)
TH3:$\left \{ {{y-2=3} \atop {x+3=7}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=5} \atop {x=4}} \right.$ (tm)
TH4:$\left \{ {{y-2=7} \atop {x+3=3}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=9} \atop {x=0}} \right.$ (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={ (18;3) ; (4;5) }
