Đáp án:
\[a = 1\]
Giải thích các bước giải:
Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
\(\frac{{a + 1}}{1} \ne \frac{{ - 1}}{{a - 1}} \Leftrightarrow \left( {a + 1} \right)\left( {a - 1} \right) \ne - 1 \Leftrightarrow {a^2} - 1 \ne - 1 \Leftrightarrow a \ne 0\)
Nghiệm của hệ thỏa mãn \(x - y = 0 \Leftrightarrow x = y\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {a + 1} \right)x - x = a + 1\\
x + \left( {a - 1} \right)x = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ax = a + 1\\
ax = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow a + 1 = 2 \Leftrightarrow a = 1\)
