Giải thích các bước giải:
b, 3xy - x + 2y = 3
⇔ (3xy- x ) + 2y = 3
⇔ x(3y - 1) + 2.y = 3
⇔ 3[x(3y - 1) + 2.y] = 9
⇔ 3x(3y - 1) + 2.3y = 9
⇔ 3x(3y - 1) + 2.3y - 2.1 = 7
⇔ 3x(3y - 1) + 2(3y - 1) = 7
⇔ (3x + 2)(3y - 1) = 7
vì x,y ∈ Z, ⇒ 3x + 2;3y - 1 ∈ Ư(7)={±1;±7}
ta thấy : 3x + 2 : 3 dư 2 hoặc dư -1 ⇒ 3x + 2 ∈ {-1;-7}
⇒ 3y - 1 ∈ {-7;-1}
TH1: 3x + 2 = -1 ⇒ 3x = -3 ⇒ x = -1
: 3y - 1 = -7 ⇒ 3y = -6 ⇒ y = -2
TH2: 3x + 2 = -7 ⇒ 3x = -9 ⇒ x = -3
: 3y - 1 = -1 ⇒ 3y = 0 ⇒ y = 0
Vậy : (x;y) = (-1;-2);(-3;0)
c, ta có công thức : ab = (a;b).[a;b]
⇒ (a;b) = ab : [a;b]
⇒ (a;b) = 980 : 140
⇒ (a;b) = 7
⇒ a = 7m b = 7n (n;m)=1
ta có : ab = 7m7n = 980
⇒ 49mn = 980
⇒ mn = 20
ta có mn=20 và (n;m)=1 (giả sử m>n)
TH1: m = 5;n = 4
⇒ a = 35;b = 28
TH2: m = 20;n=1
⇒ a = 140;b=7
vậy (a;b) = (35;28);(140;7)
