cho tam giác OBM vuông tại O , đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K . Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI . a, chứng minh : tam giác OBK = tam giác IBK b, chứng minh : KI vuông góc BM c, gọi A là giao điểm cảu BO và IK , chứng minh ; KA = Km

462110851299666

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 49 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kxhxaxnxh

a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:

BO = BI (gt)

∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)

BK: cạnh chung

⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)

b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)

mà ∠BOK = $90^{o}$ (do ΔOBM vuông tại O)

⇒ ∠BIK = $90^{o}$ ⇒ KI ⊥ BM

c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)

⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAK và ΔIMK có:

∠AOK = ∠MIK = $90^{o}$

OK = IK (cmt)

∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)

⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hauthanh2k6rs

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔOBK và ΔIBK có

OB=BI (gt)

∠OBK=∠KBI (gt)

BK: cạnh chung

⇒ΔOBK = ΔIBK (c-g-c)

b,Vì ΔOBK = ΔIBK (theo câu a)

⇒∠BOK=∠BIK (2 góc tương ứng)

Mà ∠BOK =90 độ

⇒∠BIK =90 độ

⇒KI ⊥ BM

c, Vì BO=BI (gt)

⇒ΔOBI cân tại B

⇒∠BOI=∠BIO

Ta có:

∠BOI+∠IOK =90 độ

∠BIO+∠OIK =90 độ

Mà ∠BOI=∠BIO

⇒∠IOK=∠OIK

⇒ΔOKI cân tại K

⇒OK=IK

Xét ΔOKA và ΔMKI có

OK=IK (cmt)

∠OKA=∠IKM (2 góc đối đỉnh)

∠KOA=∠KIM=90 độ

⇒ ΔOKA = ΔMKI (g-c-g)

⇒KA=KM ( 2 cạnh tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sự khác nhau giữa biến thái hoàn toàn và biến thái ko hoàn toàn

Giúp mình vs ạ Mai mình phải nộp rồi Thanks các bạn rất nhiều

Cho các cấp số cộng có các số hạng lần lượt là -4,1,6, x. Giá trị của x là bao nhiêu?

Các cô các thầy các mod giúp em với

hãy cho biết chữ "sàng"trong câu tục ngữ"đi một ngày học môt sàng khôn'

Khí Metan cháy trong không khí thu được CO2 và H2O. Để đốt cháy 12kg khí gas. Hãy tính: a. Khối lượng CO2 sinh ra. b. Thể tích khí O2 và không khí cần dùng để đốt? (các khí đo ở đktc)

Trên tia Ox lấy hai điểm M và N, sao cho OM = 4 cm và ON = 8 сm. 1) Tính độ dài đoạn thẳng MN. 2) Lấy điểm P trên tia Mx, sao cho MP = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng OP. 3) Chứng tỏ rằng P là trung điểm của đoạn thẳng MN. 4) Nếu ta lấy điểm Q là trung điểm của đoạn thẳng ON thìi đoạn thắng OM được chia làm hai đoạn thẳng OQ = QM = 2cm. Trên đoạn thẳng OM ta có thể lấy 2 điểm hoặc 3 điểm sao cho đoạn thẳng OM được chia thành các đoạn thẳng có độ dài là 1cm hoặc 2cm. Em hãy vẽ hình các trường hợp có thể được. mìn cần gấp lám !!!!!

Trông khẩu phần ăn nên tăng cường những loại thức ăn nào

Cho phân số : C = 3|x| + 2 / 4|x| - 5 . a,Tìm x là ố nguyên để C đạt giá trị lớn nhất tìm giá trị lớn nhất đó b, Tìm x là số nguyên để C là số tự nhiên

lớp 9a được giao kế hoạch thu gom 150 kg giấy báo cũ.Mặc dù có 4 em của lớp chưa kịp đóng nhưng số giấy báo cũ của lớp 9a thu được nhiều hơn kế hoạch 80kg vì mỗi em của lớp góp được nhiều hơn 2kg. Hỏi lớp 9a có bao nhiêu học sinh.Biết rằng giấy báo cũ mỗi em đóng góp là như nhau

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến