Cho hai vector $\vec{a}$ và $\vec{b}$
KHi đó, tích vô hướng của hai vector là đại lượng
$\vec{a}.\vec{b} = |\vec{a}|.|\vec{b}|. \cos(\vec{a},\vec{b})$
Theo quy tắc nối đuôi ta có
$\vec{AC'} = \vec{AC} + \vec{CC'} = \vec{AC} + \vec{AA'}$
Lại có
$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AB} + \vec{AD}$
Do đó
$\vec{AC'} = \vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA'}$
Ta có
$\vec{BD'} = \vec{BD} + \vec{DD'} = \vec{BD} + \vec{AA'}$
Lại có
$\vec{BD} = \vec{BC} + \vec{BA} = \vec{AD} - \vec{AB}$
Do đó
$\vec{BD'} = \vec{AD} - \vec{AB} + \vec{AA'}$