Đáp án:
a) Theo pytago ta có:
$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {12^2} + {5^2} = 169\\
\Rightarrow BC = \sqrt {169} = 13\left( {cm} \right)\\
Do:AB < AC\left( {5 < 12} \right)\\
\Rightarrow \widehat C < \widehat B < \widehat A
\end{array}$
(Do góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+ BD chung
+ góc ABD= góc EBD
=> ΔABD = ΔEBD
=> AB = AE
=> Tam giác ABE cân tại B
c) Áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\\
\Rightarrow DA < DC
\end{array}$