$Bpt⇔|(2x-3)(x-1)|-|x-1|>x-2$
Xét x<1:
$Bpt⇔ (2x-3)(x-1) + (x-1)>x-2$
$⇔ 2x^2-5x+4>0$
⇒ Đúng ∀x<1 (1)
Xét 1≤x≤3/2:
$Bpt⇔ -(2x-3)(x-1) - (x-1)>x-2$
$⇔ -2x^2+3x>0$
$⇔x(-2x+3)>0$
$⇔0<x<3/2$ (2)
Xét x>3/2:
$Bpt⇔ (2x-3)(x-1) - (x-1)>x-2$
$⇔2x^2-7x+6>0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<3/2\end{array} \right.\)
⇒x>2 (3)
Kết hợp (1), (2) và (3) ta được: \(\left[ \begin{array}{l}x<3/2\\x>2\end{array} \right.\)
