Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một tam giác là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó và đi qua
A.tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.   
B.trực tâm tam giác đó.
C.tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.    
D.trọng tâm tam giác đó.

Cho 2 điểm A, B . Tập hợp các tâm O của mặt cầu đi qua hai điểm A, B là
A.Đường tròn đường kính AB
B.Mặt phẳng trung trực cạnh AB
C.Đường thẳng đi qua trung điểm cạnh AB
D.Đường tròn ngoại (ABC)

Thể tích của khối cầu bán kính $ a $ bằng
 
A.$ 4\pi {{a}^{3}} $ .
B.$ \dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3} $ .
C.$ \dfrac{4\pi {{a}^{3}}}{3} $ .
D.$ 2\pi {{a}^{3}} $ .

Cho hai điểm $A,B$ cố định và một điểm $M$ di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn $\widehat{AMB}$ là góc vuông. Khi đó $M$ thuộc mặt nào trong các mặt sau:
A.mặt nón.
B.mặt trụ.
C.mặt phẳng.
D.mặt cầu.

Cho điểm $M$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ cắt mặt cầu theo giao tuyến là
A.đường elip.
B.đường tròn.
C.hình vuông.
D.hình bình hành.

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ bán kính $r$, gọi $h$ là khoảng cách từ tâm của $\left( S \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Nếu $h>r$ thì $(P)$ và $(S)$ không có điểm chung. (II)
B.Nếu $h=0$ thì $(P)$ là một mặt phẳng kính của $(S)$. (IV)
C.Nếu $h=r$ thì $(P)$ là một tiếp diện của mặt cầu $(S)$. (III)
D.Nếu $h < r$ thì $(P)$ cắt $(S)$ theo một đường tròn có bán kính $r' = \sqrt{h^2 - r^2}$ (I)

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $ AB=AC=a, $ $ \text{AA }\!\!'\!\!\text{ =}\sqrt{2}a. $ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện $AA’B’C’$ là
A.$ \dfrac{4\pi {{a}^{3}}}{3}. $
B.$ \dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}. $
C.$ 4\pi {{a}^{3}}. $
D.$ \pi {{a}^{3}}. $

Một khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương đó bằng:
A.$\dfrac{\pi }{6}$
B.$\dfrac{\pi }{3}$
C.$\dfrac{\pi \sqrt{2}}{3}$
D.$\dfrac{2\pi }{3}$

Cho hình lập phương có độ dài các cạnh bằng bán kính của một mặt cầu. Gọi ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ lần lượt là thể tích khối lập phương và khối cầu. Tỉ lệ thể tích $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}$ bằng
A.$\dfrac{4}{3\pi }$.
B.$\dfrac{4}{3}\pi $.
C.$\dfrac{3}{4\pi }$.
D.$\dfrac{3}{4}\pi $.

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I$, bán kính $R=2$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A.Mặt phẳng $\left( P \right)$ không cắt mặt cầu $\left( S \right)$ nếu $d\left( I,\left( P \right) \right)>2$.
B.Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn tâm $I$ , bán kính bằng $2$ nếu $d\left( I,\left( P \right) \right)=0$.
C.Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường thẳng nếu $d\left( I,\left( P \right) \right)<2$
D.Mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại một điểm duy nhất nếu $d\left( I,\left( P \right) \right)=2$.