Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em. Số học sinh giỏi là A. $ 54 $ . B. $ 90 $ . C. $ 100 $ . D. $ 60 $ .
Đáp án đúng: D Gọi số học sinh gỏi, khá, trung bình lần lượt là $ a;\,\,b;\,\,c\,\left( a;\,\,b;\,\,c\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right) $ Theo đề bài ta có $ \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5} $ và $ b+\,c\,-a=\,180 $ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có $ \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b+c-a~}{3+5-2}=\dfrac{180}{6}=30 $ nên $ \left\{ \begin{array}{l} a=60 \\ b=90 \\ c=150 \end{array} \right. $ .