Cho hàm số $ y={ x ^ 3 }-4x+5 $ (1). Đường thẳng $ \left( d \right):y=3-x $ cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. $ 3\sqrt{2} $ B. $ 5\sqrt{2} $ C. $ 3 $ D. $ 5 $
Đáp án đúng: A Phương trình hoành độ giao điểm: $ { x ^ 3 }-4x+5=3-x\Leftrightarrow { x ^ 3 }-3x+2=0\Leftrightarrow x=1;x=-2 $ Với $ x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow A\left( 1;2 \right) $ , với $ x=-2\Rightarrow y=5\Rightarrow B\left( -2;5 \right) $ . Ta có $ AB=3\sqrt{2} $ .