CMR: nếu a^3 + b^3 + c^4 = 3abc
Thì a+b+c= 0 hoặc a=b=c
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{matrix}\right.\)
+) \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Tìm n € z để :
2n2+5n-1 chia hết cho 2n-1
Mình cần gấp giúp mk vs nha
Thanks nhìu !
Tính GT biểu thức
C=xyz-(xy+yz+zx)+x+y+z-1 với x=9; y=10; z=11
D=x3-x2y-xy2+y3 với x=5,75; y=4,25
phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^4+1997x^2+1996x+1997\)
\(x^2-x-2015\times2016\)
Tìm x: 2x^3+ 7x^2+7x+2 =0
Tìm x
\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=6\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x^4+x^2-6\)
\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
CMR:(3n+4)^2 -16 chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
Tính nhanh giá trị của biểu thức
P= ( 2x-3y)2(5x+3y)2 +2(2x-3y)(5x+3y)-49 tại x=1, y=2016
Làm giúp em với ạ chiều em kiểm tra rồi ><
BT1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, \(x^4-3x^3-x+3\)
b, \(x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(x-y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
c, \(4x^4+4x^2y^2-8y^2\)
Giúp mình với mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
