B1/ Sửa đề chút nha, bạn ghi sai đề rồi. Đề đúng là như này

$a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc$

$=a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a$

$=\left(a^3+a^2b+a^2c\right)+\left(b^2c+b^2a+b^3\right)-\left(a^2b+abc+b^2a\right)$

$=a^2\left(a+b+c\right)+b^2\left(a+b+c\right)-ab\left(a+b+c\right)$

Thay a + b +c = 0 vào ta được

$a^2\left(a+b+c\right)+b^2\left(a+b+c\right)-ab\left(a+b+c\right)$

$=a^2.0+b^2.0-ab.0$

$=0$

Vậy với a + b + c = 0 thì a3 + b3 + a2c + b2c - abc = 0

B2/
a) $x+xy+y+2=0$

$\Leftrightarrow x\left(1+y\right)=-\left(y+2\right)\left(1\right)$

Nếu y = -1 => 0 = -1 ( Loại )

Nếu y ≠ -1 thì (*)↔ x = - [(y + 1) + 1]/(y + 1)
hay x = - 1 - 1/(y+1)

Để x nguyên thì 1/(y+1) phải nguyên →y = 0 hay y =-2(y+1) là Ư(1) = {- 1 , 1}

y = 0 => x = - 2

y =-2 => x = 0
Nghiệm nguyên của phương trình là :
(x; y)∈ { ( -2; 0) , ( 0; -2) }

b) x+y = xy

<=> x(y-1) = y

<=> x = y/(y-1)= 1+1/(y-1)

Vì x là số nguyên nên 1/(y-1) là số nguyên

=> 1 chia hết cho y-1

=> y-1 là ước của 1

=> y-1=1 hoặc y-1=-1

=> y=2 hoặc y=0

Với y=2 => x=2

Với y=0=> x=0

Nghiệm nguyên phương trình là:

(x; y)∈ { ( 2; 2) , ( 0; 0) }