Đáp án: $m=0_{}$
Giải thích các bước giải:
Hàm số: $y=(2m-1)x+m+2_{}$ $(a_{1}=2m-1;b_1=m+2)$
Đường thẳng: $y=-x+1_{}$ $(a_{2}=-1;b_2=1)$
Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành: ⇔ $\left \{ {{a_1= a_2} \atop {b_1\neq b_2 }} \right.$
⇔ $\left \{ {{2m-1=-1} \atop {m+2\neq 1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2m=0} \atop {m\neq -1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m=0(Nhận)} \atop {m\neq -1}} \right.$
Vậy $m=0_{}$ thỏa yêu cầu đề bài.