a) Xét tam giác ABC và tam giác DMC có:
CB = CM (gt)
góc ACB = góc DCM (2 góc đối đỉnh)
CA = CD (gt)
=> tam giác ABC = tam giác DMC (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABC = tam giác DMC (theo a)
=> góc ABC = góc DMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB // MD (đpcm)
c) Xét tam giác BIC và tam giác MNC có:
góc IBC = góc NMC (theo a)
CB = CM (gt)
góc ICB = góc NCM (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác IBC = tam giác NMC (g.c.g)
=> BI = NM (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: tam giác ABC = tam giác DMC (theo a)
=> AB = DM (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AB - BI = DM - NM
=> IA = ND