tim so tu nhien n so cho so sau la so chinh phuong:

n4 + 2n3 + 2n2 +n +7

Chứng minh bằng phương pháp phản chứng định lý : Với mọi số nguyên dương n, nếu n2+4n+2 chia hết cho 4 thì n chia hết cho 4 .

Cho các số dương a, b, c, d. Biết \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}+\dfrac{1}{1+d}\ge3\).

Chứng minh rằng : abcd\(\le\dfrac{1}{81}\)

1.Tam giác ABC có trung tuyến AI.CMR : AI > BI

2.Cho ab > hoặc =2( c +d).CMR có ít nhất 1 trong 2 ptrinh sau có nghiệm x^2 + ax+ c =0;x^2 + bx + d= 0

Cho x, y, z > 0 và xyz = 1

Tìm GTLN của \(P=\dfrac{1}{x^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{z^3+x^3+1}\)

T​ìm A\(\cap\)B; A\(\cup\)B; A\B; B\A biết: a) A=[2;6] và B =[3;5]. b) A= {x​ \(\in\)Q\(|\)1\(\le\)x\(\le\) 4} và B={3;4;5}

giải phương trình..\(\dfrac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\left(x+\dfrac{3-x}{x+1}\right)=2\)

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa

\(27^6.128^3:12^9\)

giải phương trình

a) x5= x4+x3+x2+x+2

b) x4-5x2-2x+3=0