Gọi ( C ) là đường tròn tiếp xúc với Oy tại A( 0;5) và có tâm trên đường thẳng x – 2y + 10 = 0 . nếu viết phương trình ( C ) dưới dạng x2 + y2 + px + qy + r = 0 . tính q+p+r
mong mấy anh chị giải giúp em
\(x^2+y^2+px+qy+r=0\left(C\right)\); (1)
\(\Rightarrow\)pt chính tắc (C) : \(\left(x+\dfrac{p}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{q}{2}\right)^2=\left(\dfrac{p^2}{4}+\dfrac{q^2}{4}-r\right)=R^2\)
\(\Rightarrow\)tâm I \(\left(\dfrac{-p}{2};\dfrac{-q}{2}\right)\) ; ban kinh R \(\sqrt{\dfrac{p^2}{4}+\dfrac{q^2}{4}-r}\)
điểm A(0;5) thuoc (C) \(\left(1\right)\Leftrightarrow5q+r=-25\left(2\right)\)
tâm I thuộc đt \(\Rightarrow\) -p+2q = -10(3)
( C ) tiếp xúc trục oy \(\Rightarrow\) R = x\(_I\) \(\Leftrightarrow q^2=4r\left(4\right)\)
tu (2);(3);(4) \(\left\{{}\begin{matrix}r=25\\q=-10\\p=-10\end{matrix}\right.\)
vay : p+q+r = 5
cho phương trình x2 + y2 - 2mx + 2my + m2 - 2m +3 = 0
a) định m để (C) tiếp xúc hai trục tọa độ
b) tìm m để (C) cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB = 2
viết pt đường tròn qua 2 điểm A(0;1) B(2;-2) và tâm nằm trên đường thẳng (d) x-y-2=0
Trong mat phang voi he toa do Oxy, cho 2 diem A(3;1), B(-1;3) & duong thang d: 3x-y-2=0
Lap pt duong tron (C) co tam thuoc duong thang d & di qua 2 diem A, B
Cho (C) : x2+y2-2x-2my+m2-24=0 có tâm I và đường thẳng Δ: mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng Δ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B thoả mãn SIAB = 12.
Cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0
Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d : 4x – 2y – 8 = 0
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)
Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm: M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2)
Tìm tâm và bán kính của đường tròn :
x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0.
Lập phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến