Đáp án: Bên dưới
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lí Pytago ta có :
BC² = AB² + AC²
BC² = 4² + 4²
BC ² = 32
BC = √32 = 4√2 (cm)
b) Ta có : AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC
⇔ DB = DC hay D là trung điểm của BC
c) Áp dụng hệ thức lượng trong Δ có :
AB . AC = BC . AD
⇔ 4 .4 = 4√2 AD
⇔ AD = 2√2 (cm)
Ta có : DC = $\frac{4√2}{2}$ = 2√2 (cm)
Vì AD = AC => Δ ADC là Δ vuông cân tại D
Ta có : AC = 4 ( cm ) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC )
AE = $\frac{4}{2}$ = 2 ( cm ) (DE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của Δ ADC)
Áp dụng hệ thức lượng ta có : DE = $\frac{2√2 . 2√2}{4}$ = 2 (cm)
Do AE = DE mà ∠AED = 90 độ
=> Δ AED ⊥ cân tại E
d) Câu trên tớ tính AD = 2√2 (cm ) mà hơi tắt tí :)