Cho phương trình:\({x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - 2m = 0\) (với \(m\) là tham số)
a) Giải phương trình với \(m = 1.\)
b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m.\)
c) Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm \(m\) để \(A = x_1^2 + x_2^2 - 4{x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(a)\,\,S = \left \{ - 2;1 \right \}\\c)\,\,m = - 3\)
B.\(a)\,\,S = \left \{ 2; - 1 \right \}\\c)\,\,m = - 3\)
C.\(a)\,\,S = \left \{ 2; - 1 \right \}\\c)\,\,m = - 1\)
D.\(a)\,\,S = \left \{ - 2;1 \right \}\\c)\,\,m = - 1\)

Hai lớp 9A và 9B của một trường, quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh vùng khó khăn. Lớp 9A mỗi bạn ủng hộ 2 quyển, lớp 9B mỗi bạn ủng hộ 3 quyển, cả hai lớp ủng hộ được 160 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng tổng số học sinh của cả hai lớp là 65 em.
A.Lớp 9A: \(35\) học sinh; Lớp 9B: \(30\) học sinh
B.Lớp 9A: \(30\) học sinh; Lớp 9B: \(35\) học sinh
C.Lớp 9A: \(33\) học sinh; Lớp 9B: \(32\) học sinh
D.Lớp 9A: \(33\) học sinh; Lớp 9B: \(32\) học sinh

Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{x - 9}}} \right).\dfrac{{2\sqrt x  + 6}}{{\sqrt x  - 1}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,x \ne 9.\)
A.\(B = \dfrac{3}{\sqrt x - 3}\)
B.\(B = \dfrac{3}{\sqrt x + 3}\)
C.\(B = \dfrac{6}{\sqrt x + 3}\)
D.\(B = \dfrac{6}{\sqrt x - 3}\)

Thủy phân hoàn toàn 11,284 kg một loại chất béo trung tính cần vừa đủ 1,68 kg NaOH sau phản ứng thu được hỗn hợp muối axit béo. Khối lượng xà phòng thu được là (biết muối của axit béo chiếm 70% khối lượng xà phòng)
A.16,68.
B.13,00.
C.9,10.
D.11,67.

Thủy phân hoàn toàn m gam chất béo với 180 ml dung dịch NaOH 1M (lấy dư 20% so với lượng phản ứng) thu được 42,9 gam chất rắn khan. Giá trị m là
A.40,300.
B.40,116.
C.42,996.
D.45,876.

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.\(x = 2.\)
B.\(x = 0.\)
C.\(x =  - 1.\)
D.\(x = 1.\)

Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này?
A.\(C_6^2.\)
B.\(6.\)
C.\(A_6^2.\)
D.\(24.\)

Cho khối cầucó thể tích là \(\dfrac{{500\pi }}{3}\). Bán kính  khối cầu đã cho bằng
A.\(5.\)
B.\(6.\)
C.\(8.\)
D.\(4.\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 5} \right)^{\sqrt 5 }} + {\log _2}(x - 1)\) là
A.\(\mathbb{R}.\)
B.\(\left( {0\,;5} \right)\)
C.\(\left( {0\,; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {5; + \infty } \right).\)

Cho số phức \(z = 3 + i\). Phần ảo của số phức \(3z + 1 + 2i\) bằng
A.\(6.\)
B.\(5.\)
C.\(3.\)
D.\(2.\)