Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - y + z - 7 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2; - 3;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 1 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y =  - 3 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y =  - 1 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y =  - 3 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

Gọi \({z_1}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 8z + 25 = 0\). Trên mặt phẳng \(Oxy\), điểm biểu diễn của số phức \(w = {z_1} - 2i\) có tọa độ là:
A.\(\left( {4;3} \right).\)
B.\(\left( {4; - 2} \right).\)
C.\(\left( {4; - 1} \right).\)
D.\(\left( {4;1} \right).\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\overline z  - 1 - 3i = 0\). Tích của phần thực và phần ảo của số phức \(z\) bằng:
A.\(2.\)
B.\( - 2i.\)
C.\(2i.\)
D.\( - 2.\)

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx} } \). Khi \(f\left( 0 \right) = 5\), giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng
A.\( - 25.\)
B.\(29.\)
C.\(35.\)
D.\( - 25.\)

Bất phương trình \({\log _3}{x^2} - {\log _3}\left| x \right| \le 2\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.\(18.\)
B.Vô số.
C.\(19.\)
D.\(9.\)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 4}}{{x - 1}}\) có phương trình là:
A.\(x = 2.\)
B.\(y = 4.\)
C.\(y = 2.\)
D.\(x = 1.\)

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A.\(C_6^3.\)
B.\(A_6^3.\)
C.\({3^6}.\)
D.\({6^3}.\)

Giá trị của \({\log _2}16\) bằng:
A.\(3\).
B.\(4\).
C.\( - 3.\)
D.\( - 4.\)

Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 1}} - 27 = 0\) là:
A.\(x = 1\).
B.\(x = 2.\)
C.\(x = 3.\)
D.\(x = 4.\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh 10, chiều cao \(h = 30\). Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A.\(100.\)
B.\(3000.\)
C.\(1000.\)
D.\(300.\)