Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z + 3 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y =  - 1 - t\\z = 4 + 2t\end{array} \right.\). Trong các mênh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.\(d\) nằm trên \(\left( P \right)\)
B.\(d\) vuông góc với \(\left( P \right)\)  
C.\(d\) cắt \(\left( P \right)\)
D.\(d\) song song với \(\left( P \right)\)

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| \le 1\):
A.Hình tròn tâm \(I\left( {0;\,\,1} \right),\) bán kính \(R = 2.\)      
B.Hình tròn tâm \(I\left( {0;\, - 1} \right),\) bán kính \(R = 1.\)
C.Hình tròn tâm \(I\left( {1;\,\,0} \right),\) bán kính \(R = 1.\)
D.Hình tròn tâm \(I\left( {0;\,\,1} \right),\) bán kính \(R = 1.\)

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\). Giá trị \(M - m\) bằng:
A.\(8\)   
B.\(33\)
C.\(25\)
D.\(32\)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C',\) \(M\) là trung điểm của \(AA'.\) Biết thể tích khối chóp \(M.BB'C'C\) bằng \(V.\) Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng
A.\(3V\)
B.\(2V\)
C.\(\dfrac{3}{2}V\)
D.\(\dfrac{4}{3}V\)

Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\), biết \(AB = 5\), \(BC = 2\).
A.\({S_{tp}} = 14\pi \)
B.\({S_{tp}} = 28\pi \)
C.\({S_{tp}} = 24\pi \)      
D.\({S_{tp}} = 18\pi \)

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?
A.\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} + \dfrac{3}{2}x + 1} \right)dx} \)
B.\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - \dfrac{1}{2}{x^4} - {x^2} - \dfrac{3}{2}x - 4} \right)dx} \)
C.\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {\dfrac{1}{2}{x^4} - {x^2} - \dfrac{3}{2}x - 1} \right)dx} \)
D.\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} + \dfrac{3}{2}x + 4} \right)dx} \)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(\sqrt 6 \). Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng \(3\sqrt 2 \). Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp \(S.ABC\)
A.\(3\)
B.\(2\sqrt 2 \)
C.\(2\sqrt 3 \)
D.\(4\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.{\left( {x - 2} \right)^3}\), số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là:
A.\(4\)   
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại \(A\left( {3;4;3} \right)\) có phương trình là:
A.\(2x + 2y + z - 17 = 0\)   
B.\(3x + 4y + 3z - 34 = 0\)
C.\(2x + 2y + z - 16 = 0\)
D.\(2x + 2y - z - 11 = 0\)

Một con lắc lò xo có quả nặng khối lượng 200 g đang dao động điều hòa với phương trình \(x = 5.\cos {\left( {20t + \pi } \right)_{}}cm\) , t được tính bằng giấy. Độ cứng của lò xo bằng
A.40 N/m.                             
B. 80 N/m.                              
C. 20 N/m.                             
D.10 N/m.