Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 6x + 1\) và trục hoành là:
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Từ một tổ có 10 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh?
A.\(A_{10}^2\)
B.\(C_{10}^2\)
C.\(20\)
D.\(2!\)

Nghiệm của phương trình \({\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{5x - 4}} = {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^x}\) là:
A.\(x = 1\)
B.\(x =  - 1\)
C.\(x = \dfrac{2}{3}\)
D.\(x = \dfrac{4}{3}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) điểm \(M\left( {3;\,\,4; - 2} \right)\) thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A.\(\left( S \right):\,\,x + y + z + 5 = 0\)
B.\(\left( Q \right):\,\,x - 1 = 0\)
C.\(\left( P \right):\,\,\,z - 2 = 0\)
D.\(\left( R \right):\,\,x + y - 7 = 0\)

Cho số phức \(z =  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1 + z + {z^2}\) bằng:
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2 - \sqrt 3 i\)
D.\( - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\)

Biết rằng \(z\) là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn \(\left( {1 - z} \right)\left( {\bar z + 2i} \right)\) là số thực. Số phức \(z\) là:
A.\(z = 1 + \dfrac{1}{2}i\)
B.\(z = \dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{5}i\)
C.\(z = 2i\)
D.\(z = \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{5}i\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{mx + 2}}\), với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\). Tổng của tất cả các phần tử trong tập hợp \(S\) bằng:
A.\(0\)
B.\( - 2\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\sqrt 2 \), \(BC = a\sqrt 3 \). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng \({30^0}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SM\) bằng:
A.\(\dfrac{{2a\sqrt {51} }}{{17}}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {435} }}{{29}}\)
C.\(a\sqrt {21} \)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{17}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(f\left( x \right) + 2f\left( {\dfrac{1}{x}} \right) = x\), \(\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Tính giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {xf\left( x \right)dx} \).
A.\(\dfrac{{15}}{8}\)
B.\(\dfrac{9}{8}\)
C.\(\dfrac{{13}}{8}\)
D.\(\dfrac{1}{8}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{3}{8}{x^3} + \dfrac{3}{4}{x^2} - \dfrac{3}{2}x - 3\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left[ {{m^2} + x\left( {m - {2^{f\left( x \right)}}} \right) + {{2.2}^{f\left( x \right)}} - 3} \right]\)\(\left( {2 - {2^{\frac{3}{8}{x^3} + \frac{3}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x - 2}}} \right) \le 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số phần tử của tập hợp \(S\) là:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(2\)