Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right),\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z - 2 = 0.\) Diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng:
A.\(8\pi \)
B.\(32\pi \)
C.\(64\pi \)
D.\(16\pi \)

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(AB = 2a,\,\,SA = 2a\sqrt 2 .\) Góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\({30^0}\)
B.\({75^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({45^0}\)

Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng \(l\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(R.\) Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng:
A.\(\pi R\left( {R + l} \right)\)
B.\(2\pi R\left( {R + l} \right)\)
C.\(\pi Rl\)
D.\(4\pi Rl\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 6x + 1\) và trục hoành là:
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Từ một tổ có 10 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh?
A.\(A_{10}^2\)
B.\(C_{10}^2\)
C.\(20\)
D.\(2!\)

Nghiệm của phương trình \({\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{5x - 4}} = {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^x}\) là:
A.\(x = 1\)
B.\(x =  - 1\)
C.\(x = \dfrac{2}{3}\)
D.\(x = \dfrac{4}{3}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) điểm \(M\left( {3;\,\,4; - 2} \right)\) thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A.\(\left( S \right):\,\,x + y + z + 5 = 0\)
B.\(\left( Q \right):\,\,x - 1 = 0\)
C.\(\left( P \right):\,\,\,z - 2 = 0\)
D.\(\left( R \right):\,\,x + y - 7 = 0\)

Cho số phức \(z =  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1 + z + {z^2}\) bằng:
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2 - \sqrt 3 i\)
D.\( - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\)

Biết rằng \(z\) là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn \(\left( {1 - z} \right)\left( {\bar z + 2i} \right)\) là số thực. Số phức \(z\) là:
A.\(z = 1 + \dfrac{1}{2}i\)
B.\(z = \dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{5}i\)
C.\(z = 2i\)
D.\(z = \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{5}i\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{mx + 2}}\), với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\). Tổng của tất cả các phần tử trong tập hợp \(S\) bằng:
A.\(0\)
B.\( - 2\)
C.\(2\)
D.\(3\)