Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - \sqrt x + 1}} - \frac{{2\sqrt x + 8}}{{x\sqrt x + 1}}} \right).\frac{{{x^2} - x\sqrt x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\).
Rút gọn biểu thức \(A\) và tìm \(x\) để \(A = 6\).
A.\(A = x - 3\sqrt x + 2\,\,;\,\,\,x = 16\)
B.\(A = x + 3\sqrt x - 2\,\,;\,\,\,x = 4\)
C.\(A = x + 3\sqrt x + 2\,\,;\,\,\,x = 16\)
D.\(A = x - 3\sqrt x - 2\,\,;\,\,\,x = 4\)