Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \(x \ne 1\)  và \({\log _x}y = 3\). Tính \(T = {\log _{{x^3}}}{y^5}\).
A.\(T = \dfrac{5}{3}\)
B.\(T = \dfrac{9}{5}\)
C.\(T = \dfrac{3}{5}\)
D.\(T = 5\)

Một cấp số nhân có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 6 lần lượt là 9 và -243. Khi đó số hạng thứ 8 của cấp số nhân bằng:
A.\(2187\)
B.\(-2187\)
C.\(729\)
D.\(243\)

Tính giá trị của tổng \(B = \sqrt {1 + \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{2^2}}}}  + \sqrt {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}}}  + \sqrt {1 + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}}}  + ... + \sqrt {1 + \frac{1}{{{{99}^2}}} + \frac{1}{{{{100}^2}}}} \)
A.\(B = 100\)     
B.\(B = 12\)
C.\(B = 0\)
D.\(B = 99,99\)

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {x + 2\sqrt {2x - 4} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {2x - 4} } \)
A.\(A = 2\sqrt 2 \) hoặc \(A = 2\sqrt {x - 2} \)
B.\(A = 2\sqrt 2 \)             
C.\(A = 2\sqrt {x - 2} \)  
D.\(A = 2\)

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({9^x} - {10.3^x} + 9 = 0\). Tổng các phần tử của S bằng:
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(10\)
D.\(\dfrac{{10}}{3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right)\)
B.\(f\left( { - 1} \right) < f\left( 2 \right)\)
C.\(f\left( { - 1} \right) = f\left( 2 \right)\)
D.\(f\left( { - 1} \right) \ge f\left( 2 \right)\)

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích hai số trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn?
A.\(\dfrac{{25}}{{81}}\)
B.\(\dfrac{{13}}{{18}}\)
C.\(\dfrac{5}{{18}}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,2x - 5y + z - 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua M và song song với \(\left( \alpha  \right)\)?
A.\(2x - 5y + z - 12 = 0\)
B.\(2x - 5y - z - 12 = 0\)
C.\(2x + 5y - z - 12 = 0\)
D.\(2x - 5y + z + 12 = 0\)

Tìm hàm \(F\left( x \right)\) không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\).
A.\(F\left( x \right) =  - {\cos ^2}x\)
B.\(F\left( x \right) = {\sin ^2}x\)
C.\(F\left( x \right) =  - \dfrac{1}{2}\cos 2x\)
D.\(F\left( x \right) =  - \cos 2x\)

Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là \({S_1}\) và \({S_2}\) (tham khảo hình vẽ).
Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{3}{5}\)
C.\(\dfrac{2}{5}\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)