Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số\(m \in \left[ { - 1;1} \right]\) sao cho phương trình \({\log _{{m^2} + 1}}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = {\log _2}\left( {2x + 2y - 2} \right)\) có nghiệm nguyên \(\left( {x;y} \right)\) duy nhất.
A.\(3\).
B.\(2\).
C.\(1\).
D.\(0\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\). \(AB = AD = 2a;DC = a\) . Điểm \(I\) là trung điểm đoạn\(AD\), mặt phẳng \(\left( {SIB} \right)\) và \(\left( {SIC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) một góc \(60^\circ \). Tính khoảng cách từ \(D\) đến\(\left( {SBC} \right)\) theo \(a\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\).
B.\(\dfrac{{9a\sqrt {15} }}{{10}}\).
C.\(\dfrac{{2a\sqrt {15} }}{5}\).
D.\(\dfrac{{9a\sqrt {15} }}{{20}}\).

Phương trình \({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = 2x + 1\)có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho phương trình  \({9^x} - (2m + 3){.3^x} + 81 = 0\) (\(m\)là tham số thực ).Giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\) thuộc khoảng nào sau đây
A.\(\left( {5;10} \right)\)
B.\(\left( {0;5} \right)\)
C.\(\left( {10;15} \right)\)
D.\(\left( {15; + \infty } \right)\)

Cho tứ diện đều \(ABCD\), \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khi đó \(\cos \left( {AB,\,DM} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}\).
C.\(\dfrac{1}{2}\).
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A.\(S = \int\limits_0^1 {\left( { - 4{x^2} + 4x} \right){\rm{d}}x} \).
B.\(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 4x + 1} \right){\rm{d}}x} \).
C.\(S = \int\limits_0^1 {\left( {4{x^2} - 4x} \right){\rm{d}}x} \).
D.\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - 4{x^2} + 4x} \right){\rm{d}}x} \).

Bất phương trình \({\log _{0,5}}(2x - 3) > 0\) có  tập nghiệm là
A.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn \(\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9\). Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 9} \right]{\rm{d}}x} \).
A.\(15\).
B.\(27\).
C.\(75\).
D.\(21\).

Chất Z có phản ứng với dung dịch HCl, còn khi phản ứng với dung dịch nước vôi trong tạo ra chất kết tủa. Chất Z là
A.Ba(NO3)2.
B.AlCl3.
C.NaHCO3.
D.CaCO3.

Có thể phân biệt 3 dung dịch KOH, HCl, H2SO4 loãng bằng một thuốc thử là
A.Al.
B.giấy quỳ tím.
C.Zn.
D.BaCO3.