Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} + (3 - m)x - 2\). Xác định m để \(f'(x) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).A.\(m > \dfrac{3}{2}\).B.\(m < \dfrac{3}{2}\).C.\(m \ge \dfrac{3}{2}\).D.\(m \le \dfrac{3}{2}\).

nguyenviettung2001

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} + (3 - m)x - 2\). Xác định m để \(f'(x) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
A.\(m > \dfrac{3}{2}\).
B.\(m < \dfrac{3}{2}\).
C.\(m \ge \dfrac{3}{2}\).
D.\(m \le \dfrac{3}{2}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuananhxmen123

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Tính \(f'\left( x \right)\).
Để \(a{x^2} + bx + c > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).
Giải chi tiết:Ta có: \(f'\left( x \right) = m{x^2} - mx + 3 - m\).
\(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\3 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\Delta = {m^2} - m\left( {3 - m} \right) < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\2{m^2} - 3m > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{3}{2}\\m < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \dfrac{3}{2}\end{array}\)
Vậy \(m > \dfrac{3}{2}\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD = \(2a\sqrt 5 \), SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng ?
A.\(\dfrac{{2a\sqrt {15} }}{{\sqrt {79} }}\).
B.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{{\sqrt {19} }}\).
C.\(\dfrac{{2a\sqrt {15} }}{{\sqrt {19} }}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{{\sqrt {79} }}\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 2}}\)có đồ thị (C) và hai đường thẳng d1: \(x = 2\), d2:\(y = 2\). Tiếp tuyến bất kì của (C) cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B. Khi AB có độ dài nhỏ nhất thì tổng các hoành độ tiếp điểm bằng:
A.-3
B.-2
C.1
D.4

Một bình chia độ đang chứa nước ở ngang vạch 70 cm3, người ta đổ thêm 5 cm3 nước vào. Vậy thể tích nước dâng lên thêm là:
A.80cm3
B.75cm3
C.92cm3
D.68cm3

Nguyên tử P có hóa trị V trong hợp chất nào sau đây?
A.P2O3
B.P2O5
C.P4O4
D.P4O10

Biết Cr hoá trị III và O hoá trị II. Công thức hoá học nào sau đây viết đúng?
A.Cr2O3
B.CrO
C.CrO2
D.CrO3

Công thức hóa học của khí cacbonic là:
A.SO2
B.SO3
C.CO2
D.CO

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
\(y = \cos 3x\), \(y = \sin \left( {{x^2} + 1} \right)\), \(y = {\tan ^2}x\), \(y = \cot x\)
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Một oxit có công thức Al2Ox có phân tử khối là 102. Hóa trị của Al trong hợp chất oxit này là
A.I
B.III
C.II
D.IV

Dãy các kim loại được xếp theo chiều hoạt động hoá học tăng dần là
A.K, Mg, Cu, Al, Zn, Fe.
B.Fe, Cu, K, Mg, Al, Zn.
C.Cu, Fe, Zn, Al, Mg, K
D.Zn, K, Mg, Cu, Al, Fe.

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi \(\omega = {\omega _1} = 100\sqrt 2 \pi \,\,rad/s\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại. Khi \(\omega = {\omega _2}\) thì cảm kháng của cuộn cảm bằng \(15\,\,\Omega \) và dung kháng của tụ bằng \(30\,\,\Omega \). Độ tự cảm L có giá trị
A.\(\dfrac{{0,45}}{\pi }\,\,H\)
B.\(\dfrac{{0,6}}{\pi }\,\,H\)
C.\(\dfrac{{0,15}}{\pi }\,\,H\)
D.\(\dfrac{{0,3}}{\pi }\,\,H\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến