Trong không gian cho các đường thẳng $a,\,\,b,\,\,c$ và mặt phẳng $\left( P \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Nếu $a \bot b$ và $b \bot c$ thì $a\parallel c$.
B.Nếu $a \bot b,\,\,c \bot b$ và $a$ cắt $c$ thì $b$ vuông góc với mặt phẳng chứa $a$ và $c$.
C.Nếu $a\parallel b$ và $b \bot c$ thì $c \bot a$.
D.Nếu $a \bot \left( P \right)$ và $b\parallel \left( P \right)$ thì $a \bot b$.

Cho tứ diện đều $ABCD$. Cosin góc giữa $AB$ và $mp\left( {BCD} \right)$ bằng:
A.$\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
B.$\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $2a$, góc $\angle ADC = {60^0}$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SO \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SO = 3a$. Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng:
A.${60^0}$
B.${75^0}$
C.${30^0}$
D.${45^0}$

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $BC,\,\,SA$ bằng:
A.${45^0}$
B.${120^0}$
C.${90^0}$
D.${60^0}$

Cho hình chóp $O.ABC$ có $OA,\,\,OB,\,\,OC$ đôi mặt vuông góc, $OB = OC = a$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $\left( {OBC} \right)$ bằng ${45^0}$. Tính độ dài cạnh $OA$.
A.$\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}$
B.$\dfrac{a}{2}$
C.$a$
D.$a\sqrt 2$

Cho dãy số có tổng của $n$ số hạng đầu tiên được tính bởi công thức ${S_n} = 4n - {n^2}$. Số hạng thứ tư của dãy số bằng:
A.$- 3$
B.$6$
C.$3$
D.$- 6$

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $BD$ và $A'D'$ bằng:
A.${90^0}$
B.${0^0}$
C.${60^0}$
D.${45^0}$

Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$ không nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nếu:
A.$\Delta$ vuông góc với đường thẳng $a$ mà $a\parallel \left( P \right)$.
B.$\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right)$ mà $\left( Q \right) \bot \left( P \right)$.
C.$\Delta$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$.
D.$\Delta$ vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$.

Tính $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{3x + 2}}{{1 - x}}$.
A.$I =  + \infty$
B.$I =  - \infty$
C.$I = 0$
D.$I =  - 3$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - {x^2} + 3x + 4}}{{x - 4}}\,\,\,khi\,\,x \ne 4\\mx + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4\end{array} \right.$. Tìm các giá trị của tham số $m$ để hàm số liên tục tại $x = 4$.
A.$m = \dfrac{1}{2}$
B.$m =  - \dfrac{1}{2}$
C.$m =  - 2$
D.$m = 2$