Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), lập phương trình của hypebol biết: Hypebol có cùng tiêu điểm với elip \(\left( E \right):31{x^2} + 200{y^2} = 6200\), tâm sai bằng \(\frac{{13}}{{12}}\).
A.\(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
B.\(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)   
C.\(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)         
D.\(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

An làm 8 bài kiểm tra 1 tiết của 8 môn học và có điểm chung bình là 6,5 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có 2 ô ghi chữ \(x\) và \(y\). Em hãy tìm \(x + y\) và tìm \(x\). (với \(x,y\) là hai số tự nhiên).
A.\(x + y = 3\) và \(x = 0.\)
B.\(x + y = 3\) và \(x = 1.\)
C.\(x + y = 3\) và \(x = 2.\)
D.\(x + y = 3\) và \(x = 3.\)

Hoa của cây thực vật Hạt kín không có đặc điểm nào sau đây:
A.Chưa có hoa
B.Có đài, tràng hoa
C.Có nhị hoa
D.Có nhụy hoa

Cho hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{4} - {y^2} = 1\). Tìm điểm \(M\) trên \(\left( H \right)\) sao cho \(M\) thuộc nhánh phải và \(M{F_1}\) nhỏ nhất.
A.\(M\left( { - 2;\,\,0} \right)\)    
B.\(M\left( {2;\,\,0} \right)\)
C.\(M\left( {1;\,\,0} \right)\)       
D.\(M\left( { - 1;\,\,0} \right)\)

Đường chuẩn của hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\) là
A.\(x - \frac{3}{4} = 0\)  
B.\(x + 3 = 0\)     
C.\(x + 2 = 0\)            
D.\(x + \frac{{8\sqrt 7 }}{7} = 0\)

Hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có hai tiêu điểm là
A.\({F_1}\left( {0;\,\, - 5} \right),\,\,{F_2}\left( {0;\,\,5} \right)\)           
B.\({F_1}\left( { - 2;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {2;\,\,0} \right)\)                                  
C.\({F_1}\left( { - 3;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {3;\,\,0} \right)\)
D.\({F_1}\left( { - 5;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {5;\,\,0} \right)\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(C\left( {2;\,\,0} \right)\) và hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \(\left( H \right)\) thỏa mãn điều kiện \(M{F_1} = M{F_2}\)?
A.\(0\)                  
B.\(1\)      
C.\(2\)      
D.\(3\)

Dạng chính tắc của hypebol là
A.\(\frac{{x{}^2}}{{{a^2}}} + \frac{{y{}^2}}{{{b^2}}} = 1\)
B.\(\frac{{x{}^2}}{{{a^2}}} - \frac{{y{}^2}}{{{b^2}}} = 1\)     
C.\({a^2}x{}^2 + {b^2}y{}^2 = 1\)        
D.\(y = p{x^2}\)

Hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) có hai tiêu điểm \({F_1},{F_2}\) và \(M\)là một điểm tùy ý thuộc \(\left( H \right)\). Giá trị của \({\left( {M{F_1} + M{F_2}} \right)^2} - 4O{M^2}\) là
A.\(8\)      
B.\(\frac{1}{{64}}\)                     
C.\(64\)
D.\(\frac{1}{8}\)

Hypebol có nửa trục thực là \(4\), tiêu cự bằng \(10\) có phương trình chính tắc là:
A.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)                     
B.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)        
C.\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)        
D.\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)