Cho hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{2\cos x - 1}}{{{{\sin }^2}x}}$  trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$. Biết rằng giá trị lớn nhất của $F\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ là $\sqrt 3$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.$F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = 3\sqrt 3  - 4$
B.$F\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
C.$F\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) =  - \sqrt 3$
D.$F\left( {\dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = 3 - \sqrt 3$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x - m - \sqrt {9 - {x^2}}  = 0$ có đúng 1 nghiệm?
A.$m \in \left( { - 3;3} \right]$
B.$m \in \left[ { - 3;3} \right] \cup \left\{ { - 3\sqrt 2 } \right\}$
C.$m \in \left[ {0;3} \right]$
D.$m =  -3\sqrt 2$

Cho $a > 0,\,\,b > 0$ và $\ln \dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{2\ln a + \ln b}}{3}$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.${a^3} + {b^3} = 8{a^2}b - a{b^2}$
B.
C.${a^3} + {b^3} = 3\left( {{a^2}b - a{b^2}} \right)$
D.${a^3} + {b^3} = 3\left( {8{a^2}b - a{b^2}} \right)$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:
Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là:
A.$3$
B.$2$
C.$4$
D.$1$

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {2; - 2;1} \right)$ trên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ có tọa độ là:
A.$\left( {2;0;1} \right)$
B.$\left( {2; - 2;0} \right)$
C.$\left( {0; - 2;1} \right)$
D.$\left( {0;0;1} \right)$

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _3}\left( {{a^4}} \right)$ bằng:
A.$4 + {\log _3}a$
B.$\dfrac{1}{4} + {\log _3}a$
C.$4{\log _3}a$
D.$\dfrac{1}{4}{\log _3}a$

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng nào sau đây nhận $\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right)$ là một vectơ pháp tuyến?
A.$x - 2y + 3z + 1 = 0$
B.$2x + 4y + 6z + 1 = 0$
C.$2x - 4z + 6 = 0$
D.$x + 2y - 3z - 1 = 0$

Dãy chất đều làm mất màu dung dịch brom?
A.C2H4 , C6H6 
B.C2H2 , CH4
C.C2H4 , CH4
D.C2H4 , C2H2

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $\left( \Delta  \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}$ không đi qua điểm nào dưới đây?
A.$A\left( { - 1;2;0} \right)$
B.$B\left( { - 1; - 3;1} \right)$
C.$C\left( {3; - 1; - 1} \right)$
D.$D\left( {1; - 2;0} \right)$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 2a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là $\alpha$. Khi đó $\tan \alpha$ bằng:
A.$\sqrt 2$
B.$\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}$
C.$2$
D.$2\sqrt 2$