Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
A.\(14\)
B.\(48\)
C.\(6\)
D.\(8\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {0;\,\,0; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4;\,\,0;\,\,0} \right).\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là:
A.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\)
B.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\)  
C.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\)
D.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\)

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng đi qua \(M\left( {1;\,\,1; - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) có phương trình là:
A.\(2x + 2y + z + 3 = 0\)
B.\(x - 2y - z = 0\)
C.\(2x + 2y + z - 3 = 0\)
D.\(x - 2y - z - 2 = 0\)

Trong không gian \(Oxyz,\) điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}?\)
A.\(P\left( { - 1;2;1} \right)\)
B.\(Q\left( {1;2;3} \right).\)
C.\(N\left( { - 1;2; - 3} \right).\)
D.\(M\left( {1; - 2;3} \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.\(0.\)
B.\(2.\)
C.\(1.\)
D.\(3.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 3 a,\,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 a\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là:
A.\(\left[ { - 2;4} \right].\)
B.\(\left[ { - 4;2} \right].\)
C.\(( - \infty ; - 2] \cup \left[ {4; + \infty ).} \right.\)
D.\(( - \infty ; - 4] \cup \left[ {2; + \infty ).} \right.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) - 2 = 0\) là:
A.\(2.\)
B.\(0.\)
C.\(3.\)
D.\(1.\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^4} + 12{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:
A.\(1.\)
B.\(37.\)
C.\(33.\)
D.\(12.\)

Cho hình nón có chiều cao bằng \(2\sqrt 5 \). Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(9\sqrt 3 \). Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng:
A.\(\frac{{32\sqrt 5 \pi }}{3}\)
B.\(32\pi \)
C.\(32\sqrt 5 \pi \)
D.\(96\pi \)