Một hình chữ nhật có chu vi là \(350m\), chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
A.\(7500{m^2}\).
B.\(7400{m^2}\).
C.\(7300{m^2}\).
D.\(7200{m^2}\).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục nhỏ bằng \(8\) và độ dài tiêu cự bằng \(10\). Phương trình nào sau đây là phương trình của elip \(\left( E \right)\)?
A.\(\frac{{{x^2}}}{{41}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)   
B.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{41}} = 1\)   
C.\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\)   
D.\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 
A.\(y =  - {x^4} + 2{x^2}.\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2}.\)
C.\(y = {x^3} - 3{x^2}.\)
D.\(y =  - {x^3} + 3{x^2}.\)

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m - 4 = 0\)
1) Tìm \(m\)  để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) trái dấu.
2) Chứng minh biểu thức \(M = {x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - {x_1}} \right)\) không phụ thuộc vào \(m.\)
A.\(1)\,\,m < 4\)
B.\(1)\,\,m > 4\)
C.\(1)\,\,m \le 4\)
D.\(1)\,\,m \ge 4\)

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx =  - 2} \) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx = 1} \) thì \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\( - 3.\)
B.\( - 1.\)
C.\(1.\)
D.\(3.\)

Tính \(\lim \left( {\sqrt[3]{{ - {n^3} + 2n}} - \sqrt {4{n^2} + n + 3} } \right)\).
A.\( + \infty \)
B.\( - \infty \)
C.\(0\)
D.\(1\)

Tìm giới hạn sau: \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n + 1} \right)\)?
A.\(\dfrac{5}{2}\)
B.\( - \dfrac{5}{2}\)
C.\( + \infty \)
D.\( - \infty \)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)  cho parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 2\)
1) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) lên cùng mặt phẳng tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm \(A\) và \(B\) của đường thẳng \(\left( d \right)\) với parabol \(\left( P \right)\) (với \(A\) có hoành độ dương).
3) Tính diện tích tam giác \(OAB\).
A.\(2)\,\,\left ( 1; - 1 \right )\,\,;\,\,\left ( 2; 1 \right )\)
B.\(2)\,\,\left ( 1; - 1 \right )\,\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
C.\(2)\,\,\left ( - 1; - 3 \right )\,\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
D.\(2)\,\,\left ( - 1; - 3 \right )\,\,;\,\,\left (2; 1 \right )\)

Tính \(\lim \dfrac{{{3^n} + 1}}{{{{2.3}^n} + 4}}\).
A.\( - \dfrac{1}{2}\)
B.
C.\( - \dfrac{3}{4}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và \(\frac{1}{3}\) số thứ nhất bằng \(\frac{1}{7}\) số thứ hai.
A.68 và 172.
B.70 và 170.
C.72 và 168.
D.65 và 175.