$ta$ $có:$
$\frac{3x+8}{x-1}$=$\frac{3x-3+11}{x-1}$=$\frac{3x-3}{x-1}$+$\frac{11}{x-1}$=3+$\frac{11}{x-1}$
để $3x+8$ chia hết cho $x-1$
⇒ $11$ chia hết cho $x-1$ ⇔$x-1$∈ $Ư(11)={±1;±11}$
$+)x-1=1⇔x=2$
$+)x-1=-1⇔x=0$
$+)x-1=11⇔x=12$
$+)x-1=-11⇔x=-10$
$Vậy$ $x∈{2;0;12;-10}$