Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
A.\(\left( Q \right):\,\,x + 2y - 2z - 35 = 0\)
B.
C.\(\left( Q \right):\,\,x + 2y - 2z + 1 = 0\)
D.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) với \(SA = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Thể tích khối chóp \(S.ADCM\) là:
A.\(6{a^3}\)
B.\(2{a^3}\)
C.\(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên. 
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Xét các mệnh đề:
      1. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\).                           2. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;5} \right)\).
      3. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\).                         4. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?
A.\(3\)
B.\(4\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Cho khối chóp \(S.ABC\) có diện tích đáy bằng \(2{a^2}\), đường cao \(SH = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là:
A.\(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
B.\({a^3}\)
C.\(2{a^3}\)
D.\(3{a^3}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.\(\int {{2^x}dx}  = {2^x}\ln 2 + C\)
B.\(\int {\cos 2xdx}  = \dfrac{1}{2}\sin 2x + C\)
C.\(\int {{e^{2x}}dx}  = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + C\)
D.\(\int {\dfrac{1}{{x + 1}}dx}  = \ln \left| {x + 1} \right| + C\,\,\,\,\,\left( {\forall x
e  - 1} \right)\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = \dfrac{1}{{{2^x}}}\) đối xứng với nhau qua trục hoành.
B.Đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y =  - x\).
C.Đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _2}x\) và \(y = {\log _2}\dfrac{1}{x}\) đối xứng với nhau qua trục tung.
D.Đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = x\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left| {x + 2} \right| = 2\).
A.\(S = 6\)
B.\(S =  - 4\)
C.\(S =  - 10\)
D.\(S = 4\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa \(AC\) và \(SB\) bằng \(a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
A.\(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
C.\(\sqrt 2 {a^3}\)
D.\(\dfrac{{3{a^3}}}{{\sqrt 2 }}\)