Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 1\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng A.\(4\) B.\(3\) C.\(0\) D.\(1\)
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức cơ bản về tích phân: \(\begin{array}{l}\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \\\int\limits_a^b {k.f\left( x \right)dx} = k.\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx\,\,\,\,} \,\,\,\left( {k e 0} \right).\end{array}\) Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} \\ = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - 2\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} \\ = 2 - 2.1 = 0.\end{array}\) Chọn C.