Giải thích các bước giải:
Ta có:
+ 1986 chia hết cho 3 ⇒ $1986^{2004}$ chia hết cho 3 ⇒ $1986^{2004}$ - 1 không chia hết cho 3
+ 1000 ≡ 1 (mod 3) ⇒ $1000^{2004}$ ≡ $1^{2004}$ ≡ 1 (mod 3)
⇒ $1000^{2004}$ - 1 chia hết cho 3
⇒ Phân số đã cho có mẫu thức chứa ước nguyên tố là 3
⇒ Nó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
⇒ $\frac{1986^{2004} - 1}{1000^{2004} - 1}$ ∉ Z (đpcm)
