Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\); thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right) = 0\) và \({e^{f\left( x \right)}}f'\left( x \right) = 2x + 1\) với mọi \(x \ge 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(0 < f'\left( 4 \right) < 2\)
B.\(2 < f'\left( 4 \right) < 3\)
C.\(3 < f'\left( 4 \right) < 4\)
D.\( - 1 < f'\left( 4 \right) < 0\)