Bài 58 (Sách bài tập - tập 2 - trang 48)

Cho hình 11. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD

Bài 61 (Sách bài tập - tập 2 - trang 48)

Cho góc xOy bằng \(60^0\), điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC

a) Chứng minh OB = OC

b) Tính số đo góc BOC

Bài 7.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 49)

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d sao cho AB không vuông góc với d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho \(\left|MA-MB\right|\) có giá trị nhỏ nhất ?

Bài 72 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC ?

Bài 73 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó cân ?

Bài 76 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC ?

Bài 77 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của tam giác ABC, đường cao AF của tam giác ACD.

Chứng minh rằng :

\(\widehat{EAF}=90^0\)

Bài 78 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC ?

Bài 80 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH.

Chứng minh rằng :

\(\widehat{HAB}< \widehat{HAC}\)

Bài 81* (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (h.17)

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF

b) Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trục của tam giác nào ?