Phương pháp giải: Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) với \(0 < a e 1\) xác định khi \(f\left( x \right) > 0\) Giải chi tiết:Hàm số \(y = {\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{\log _2}x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > {2^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 1\end{array} \right. \Rightarrow x > 1\) Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left( {1; + \infty } \right)\) Chọn D.