Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a,\) khi đó khoảng cách giữa \(AB\) và \(CD\) bằng :
A.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Tập nghiệm của phương trình \({3^{x + 1}} + {3^{ - x}} - 4 = 0\) là :
A.\(S = \left\{ {0;1} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - 1;1} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {0; - 1} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {1;\dfrac{1}{3}} \right\}.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết \({u_5} + {u_6} = 20.\) Tính tổng \(10\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
A.\(160.\)
B.\(100.\)
C.\(200.\)
D.\(120.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là \(\left( { - 2;2} \right)\) và \(\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right).\)
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right).\)
C.Hàm số có một giá trị cực tiểu bằng \(2.\)
D.Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right).\)

Tìm \(m\) để phương trình \(\log _2^2x + 2{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm:
A.\(m < 1.\)
B.\(m > 1.\)
C.\(m \le  - 1.\)
D.\(m \ge  - 1.\)

Hàm số \(y = {x^\pi } + {\left( {x - 1} \right)^e}\) có tập xác định là :
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right).\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0,1} \right\}\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy \(R = a\) và đường sinh \(l = a\sqrt 2 \) là :
A.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}.\)
B.\({S_{xq}} = \pi {a^2}.\)
C.\({S_{xq}} = \pi \sqrt 2 {a^2}.\)
D.\({S_{xq}} = \sqrt 2 {\pi ^2}a.\)

Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + {m^3}\) có hai điểm cực trị \(A,\,B\) sao cho \(AB = \sqrt 2 .\)
A.\(m = 2.\)
B.\(m = 0.\)
C.\(m = 1.\)
D.\(m = 0\) hoặc \(m = 2.\)

Hàm số \(y = {x^4} + m{x^2} + m\) có ba cực trị khi :
A.\(m
e 0.\)
B.\(m < 0.\)
C.\(m > 0.\)
D.\(m = 0.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(9,\) diện tích đáy bằng \(5.\) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SB,\) điểm \(N\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(NS = 2NC.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A.BMNC.\)
A.\(V = 5.\)  
B.\(V = 10.\)
C.\(V = 30.\)
D.\(V = 15.\)