Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2BC = 2a,\,SC = 3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
A.\({a^3}.\)  
B.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A.\({S_{xq}} = 24\pi {a^2}.\)  
B.\({S_{xq}} = 12\pi {a^2}.\)
C.\({S_{xq}} = 30\pi {a^2}.\)
D.\({S_{xq}} = 15\pi {a^2}.\)

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?
A.\(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\)
B.\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{3x - 5}}\)
C.\(y = {x^3} + 3{x^2} + 4.\)
D.\(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\)

Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là
A.\(x = 3.\)
B.\(x = 4.\)
C.\(x = 2.\)
D.\(x = 1.\)

Cho \(x,y,z > 0\) và \(xy + yz + xz = 3xyz.\) Tính giá trị nhỏ nhất của :
\(A = \frac{{{x^2}}}{{z\left( {{z^2} + {x^2}} \right)}} + \frac{{{y^2}}}{{x\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} + \frac{{{z^2}}}{{y\left( {{y^2} + {z^2}} \right)}}\)
A.\(\min A = 1\)
B.\(\min A = \frac{1}{2}\)
C.\(\min A = \frac{3}{2}\)
D.\(\min A = 2\)

Phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7\) có nghiệm khi
A.\(m \in \left[ {\dfrac{{23}}{3}; + \infty } \right).\)  
B.\(m \in \left( {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).\)  
C.\(m \in \left[ {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).\)
D.\(m \in \left[ {5; + \infty } \right)\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh \(MN\) có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.\(V = 8\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
B.\(V = \dfrac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C.\(V = 2\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
D.\(V = \dfrac{{8\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.\(5.\)
B.\(2.\)
C.\(6.\)
D.\(4.\)

Phương trình \(\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là
A.\(x =  - 2\)
B.\(x = 3\)  
C.\(x = 2\)
D.\(x = 1\)

Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng
A.\({\log _5}7.\)
B.\({\log _5}20.\)
C.\({\log _5}10.\)
D.\({\log _5}70.\)