Tìm \(x\) thuộc số nguyên sao cho biểu thức \(J = \frac{{ - 2{x^2} + 1}}{{2 - 2{x^2}}}\) đạt giá trị lớn nhất.A.\({\rm{Max}}\,J = 2\)B.\({\rm{Max}}\,J = 1\)C.\({\rm{Max}}\,J =

nhaidth80

2 năm trước

Tìm \(x\) thuộc số nguyên sao cho biểu thức \(J = \frac{{ - 2{x^2} + 1}}{{2 - 2{x^2}}}\) đạt giá trị lớn nhất.
A.\({\rm{Max}}\,J = 2\)
B.\({\rm{Max}}\,J = 1\)
C.\({\rm{Max}}\,J = - 1\)
D.\({\rm{Max}}\,J = \frac{1}{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhtuyet13082001

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
+) Viết biểu thức đã cho dưới dạng \(A = k + \frac{m}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2} + n}}\) với \(k,\,\,m,\,\,n\) là các hằng số.
+) Áp dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất.
Giải chi tiết:\(J = \frac{{ - 2{x^2} + 1}}{{2 - 2{x^2}}} = \frac{{ - 2{x^2} + 1}}{{ - 2{x^2} + 2}}\\ = \frac{{ - 2{x^2} + 2 - 1}}{{ - 2{x^2} + 2}} = \frac{{ - 2{x^2} + 2}}{{ - 2{x^2} + 2}} - \frac{1}{{ - 2{x^2} + 2}} \\ = 1 - \frac{1}{{ - 2{x^2} + 2}}\)
Ta có: \({x^2} \ge 0\,\,\,\forall x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 2{x^2} \le 0\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow - 2{x^2} + 2 \le 2\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow \frac{1}{{ - 2{x^2} + 2}} \ge \frac{1}{2}\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow - \frac{1}{{ - 2x + 2}} \le - \frac{1}{2}\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow 1 - \frac{1}{{ - 2x + 2}} \le 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow J \le \frac{1}{2}\,\,\forall x.\end{array}\)
Dấu “\( = \)” xảy ra \( \Leftrightarrow x = 0.\)
Vậy \({\rm{Max}}\,J = \frac{1}{2}\) khi \(x = 0.\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Được coi như một bộ phận lãnh thổ trên đất liền của nước ta là vùng
A.đặc quyền kinh tế.
B.tiếp giáp lãnh hải.
C.lãnh hải.
D.nội thủy.

Thiên nhiên phần lãnh thổ phía Nam của nước ta mang sắc thái của vùng khí hậu
A.ôn đới gió mùa
B.nhiệt đới ẩm gió mùa
C.cận nhiệt gió mùa
D.cận xích đạo gió mùa

Điều kiện để phương trình \(m\sin x - 3\cos x = 5\) có nghiệm là:
A.\(m \ge 4.\)
B.\( - 4 \le m \le 4.\)
C.\(m \ge \sqrt {34} .\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 4\\m \ge 4\end{array} \right..\)

Dựa vào vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 12, cho biết vùng nào sau đây có diện tích rừng ngập mặn lớn nhất nước ta?
A.Đồng bằng sông Cửu Long.
B.Bắc Trung Bộ.
C.Đồng bằng sông Hồng.
D.Duyên hải Nam Trung Bộ.

Điều kiện có nghiệm của phương trình \(a\sin 5x + b\cos 5x = c\) là:
A.\({a^2} + {b^2} < {c^2}.\)
B.\({a^2} + {b^2} \le {c^2}.\)
C.\({a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\)
D.\({a^2} + {b^2} > {c^2}.\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\sin x + \cos x = m\) có nghiệm:
A.\( - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 .\)
B.\(m \ge \sqrt 2 .\)
C.\( - 1 \le m \le 1.\)
D.\(m \le 2.\)

Tìm số dương \(b\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3b{x^2} + b - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;b} \right]\) bằng 10?
A.\(b = 11\)
B.\(b = 10\)
C.\(b = \frac{3}{2}\)
D.\(b = \frac{5}{2}\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 1} \right)\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
A.\( - 3 \le m \le 1.\)
B.\(0 \le m \le 2.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le - 3\end{array} \right..\)
D.\( - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 .\)

Tìm điều kiện để phương trình \(m\sin x + 12\cos x = - 13\) vô nghiệm.
A.\(m > 5.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 5\\m \ge 5\end{array} \right..\)
C.\(m < - 5.\)
D.\( - 5 < m < 5.\)

Phương trình \(\cos x - m = 0\) vô nghiệm khi \(m\) là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 1\end{array} \right..\)
B.\(m > 1.\)
C.\( - 1 \le m \le 1.\)
D.\(m < - 1.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến