Cm:

Nếu x,y,z >0 thỏa mãn

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)

thì \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)

Giải phương trình :

\(x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0\) (1)

Giải phương trình :

\(x^{3000}+500x^3+1500x+1999=0\)

một bình đựng đầy nước thì nặng 1340 g . Khi dung nửa nước thì nặng 720 g . hỏi lượng nước chứa đầy bình là bao nhiêu g

cho 3 số thực dương a,b,c.CMR

\(\left(a^2+2\right)\left(b^2+2\right)\left(c^2+2\right)\ge9\left(ab+bc+ca\right)\)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác chứng minh :

ab + bc + ca <= a2 +b2 +c2<= 2(ab+bc+ca)

mot nguoi nong dan thu hoach lua , thua ruong thu nhat thu duoc 15,7 ta thoc , thua ruong thu hai thu hoach duoc gap doi thua ruong thu 1 hoi nguoi do thu hoach ca hai thua ruong duoc bao nhieu kg thoc

Cho x,y > 0 và x+y+xy = 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2+y2

Cho các số thực dương a, b, c. CMR:

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\sqrt{2\frac{a}{b+c}.\frac{b}{c+a}.\frac{c}{a+b}}\ge2\)

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox,điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox tại D, đường trung trực của đoạn OB cắt Oy tại E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng mình rằng:

a) CE = OD

b) CE vuông góc với CD

c) CA = CB

d) CA song song với DE

e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng