Nghiệm của phương trình \({2^{ - x}} = 3\) là:
A.\( - {\log _2}\dfrac{1}{3}\)
B.\({\log _2}\dfrac{1}{3}\)
C.\( - {\log _3}2\)
D.\({\log _3}2\)

Điều kiện cần và đủ của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 1}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định là:
A.\(m \ge  - 1\)
B.\(m >  - 1\)\(\)
C.\(m > 1\)
D.\(m \ge 1\)

Với \(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), mệnh đề nào sau đây sai?
A.Hàm số \(y = \sin x\) tăng.
B.Hàm số \(y = \cot x\) giảm.
C.Hàm số \(y = \tan x\) tăng.
D.Hàm số \(y = \cos x\) tăng.

Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 9x + 2018\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)khi và chỉ khi:
A.\(m \in \left[ { - 3;3} \right]\)
B.\(m \in \left( { - 3;3} \right)\)
C.\(m \in \mathbb{R}\backslash \left( { - 3;3} \right)\)
D.

Hàm số \(y = \tan 2x + \cot \dfrac{x}{2}\) là hàm tuần hoàn với chu kỳ:
A.\(T = \dfrac{\pi }{2}.\)
B.\(T = \pi .\)
C.\(T = \dfrac{{3\pi }}{2}.\)
D.\(T = 2\pi .\)

Hàm số \(y=2\cos 3x+\sin 2x\) tuần hoàn với chu kỳ:
A.\(T=\pi .\)
B.\(T=\dfrac{2\pi }{3}.\)
C.\(T=2\pi .\)      
D.\(T=3\pi .\)

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng?
A.\(\left( { - 6\pi ; - 5\pi } \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{{19\pi }}{2};10\pi } \right)\)
C.\(\left( { - \dfrac{{7\pi }}{2}; - 3\pi } \right)\)
D.\(\left( {7\pi ;\dfrac{{15\pi }}{2}} \right)\)

Trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), hai hàm số nào sau đây cùng đồng biến?
A.\(y = \sin x\) và \(y = \cos x\)
B.\(y = \sin x\) và \(y = \tan x\)
C.\(y = \sin x\) và \(y = \cot x\) .
D.\(y = \cos x\) và \(y = \cot x\).

Cho hàm số \(y = F\left( x \right)\)là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}\). Biểu thức \(F'\left( {25} \right)\) bằng:
A.\(125\)
B.\(625\)
C.5
D.25

Trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên những khoảng nào?
A.\(\left( {0;\pi } \right)\)
B.\(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
C.\(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)
D.\(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\)