Bài 23 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính :

a) \(\sqrt{10}.\sqrt{40}\)

b) \(\sqrt{5}.\sqrt{45}\)

c) \(\sqrt{52}.\sqrt{13}\)

d) \(\sqrt{2}.\sqrt{162}\)

Bài 24 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính :

a) \(\sqrt{45.80}\)

b) \(\sqrt{75.48}\)

c) \(\sqrt{90.6,4}\)

d) \(\sqrt{2,5.14,4}\)

Bài 25 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)

Rút gọn rồi tính :

a) \(\sqrt{6,8^2-3,2^2}\)

b) \(\sqrt{21,8^2-18,2^2}\)

c) \(\sqrt{117,5^2-26,5^2-1440}\)

d) \(\sqrt{146,5^2-109,5^2+27.256}\)

Bài 26 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)

Chứng minh :

a) \(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}=8\)

b) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)

Bài 27 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)

Rút gọn :

a) \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Bài 31 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Biểu diễn \(\sqrt{ab}\) ở dạng tích các căn bậc hai với \(a< 0;b< 0\)

Áp dụng tính \(\sqrt{\left(-25\right)\left(-64\right)}\)

Bài 32 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}\) với \(a\ge3\)

b) \(\sqrt{9\left(b-2\right)^2}\) với \(b< 2\)

c) \(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}\) với \(a>0\)

d) \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}\) với \(b< 0\)

Bài 33* (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích :

a) \(\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x-2}\)

b) \(3\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-9}\)

Bài 34 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Tìm \(x\) biết :

a) \(\sqrt{x-5}=3\)

b) \(\sqrt{x-10}=-2\)

c) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)

d) \(\sqrt{4-5x}=12\)

Bài 35 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Với n là số tự nhiên, chứng minh :

\(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2=\sqrt{\left(2n+1\right)^2}-\sqrt{\left(2n+1\right)^2-1}\)

Viết đẳng thức trên khi n = 1, 2, 3, 4