100 mũ 2-99 mũ 2+98 mũ 2-...-3 mũ 2+2 mũ 2-1 mũ 2
Gọi tổng trên là S
\(S=100^2-99^2-98^2=1=100^2-\left(100-1\right)^2-\left(100-2\right)^2--.-\left(100-99\right)^2=100^2-100^2-100^2--.-100^2+2.100+2.2.100+2.3.100+-.+2.99.100-1^2-2^2-3^2=99^2-100^2+100^2\)
\(A=1^2+2^2+99^2+100^2\)
=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+-+99.(100-1)+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100
=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]
=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+-+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050
=100.101.102/3 + 5050
=348450
\(\Rightarrow S=-99.100^2+2.100.99.100-A=641550\)
tim x
\(2\cdot3^x=10\cdot3^{12}+8\cdot27^4\)
mk dang can gap giup mk nhe
Bài 1 :
a) Nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 6 thì tổng a + b chia hết cho 3 ; 6 ; 9 .
b) Nếu a chia hết cho 12 và b chia hết cho 6 thì tổng a + b chia hết cho 2 ; 3 ; 6 ; 12 .
c) Nếu a chia hết cho 4 và b chia hết cho 6 thì tổng a + b chia hết cho 2 ; 3 ; 4.
Bài 2 :
Tìm x để A = 12 + 14 + 16 + x chia hết cho 2 , không chia hết cho 2 .
Bài 3 :
Cho tổng : A = 12 + 15 + 21 + x với x là số tự nhiên . Tìm điều kiện của x để :
a) A chia hết cho 3
b) A không chia hết cho 3
c) A chia hết cho 2
d) A không chia hết cho 2
Các cứu tinh ơi ! Ai có thể giúp em làm bài 58 , 59 trong SGK ko . Ai giúp em thì em sẽ cố gắng huy động người tick .
Cho A = \(1+3+3^2+-+3^{11}\) . Chứng minh rằng :
a) A chia hết cho 13 b) A chia hết cho 40
Cho C = \(3+3^2+3^3+3^4+-..+3^{100}\) . Chứng minh rằng : C chia hết cho 40 .
Cho biểu thức : M = \(1+3+3^2+3^3+-..+3^{118}+3^{119^{ }}\)
a) Thu gọn biểu thức M b) Biểu thức M có chia hết cho 5 , 13 không . Vì sao ?
Bài 4 :
Cho S = \(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+-...+5^{2012}\) . Chứng minh rằng S chia hết cho 65.
So sánh:
a) A=1+2+22+23+...+21975 và B=21976
b) C=4+42+43+...+41932 và D=41933 : 3
Cho A = 13 + \(13^2+13^3+13^4+13^5+13^6.\) Chứng minh rằng A \(\)chia hết cho 2 .
Cho C = \(2+2^2+2^3+-.+2^{2011}+2^{2012}\). Chứng minh rằng C chia hết cho 3 .
Chứng minh rằng : A = \(2^1+2^2+2^3+-.+2^{59}+2^{60}\)chia hết cho 7
Cho A = \(7+7^3+7^5+-+7^{1999}\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 35
Tìm x
32012=81x-1510
Bài 1: So sánh:
a) 523 và 6.522
b) 255 và 7.252
c) 321 và 231
d) 2623 và 12415
e) 8016 và 2821
f) 2115 và 275.498
g) 1536 và 2517.819
h) 7245-7244 và 7244- 7243
i) 365- 362 và 361 - 358
Bài 2: Tìm x biết:
a) (19x+2.52):14=(13-8)2-42
b) 2.3x=10.312+8.274
Bài 3: Viết các tích hoặc thương sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 2445:1230
b) 339.1252
c) 6068:1551
Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho abc có 3 chữ số sao cho : abc=n2−1 và cba="n−2"2
cô Sen Phùng ơi cô giúp e vs ạ vs cả các bạn và gv khác nữa,giúp mik nha,thanks các bạn và cá cô,thầy nhiều
( x - 2 )5 = ( x - 2 )10
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
